DFFCULDepartamento de Física, FCUL    

   Acção de Formação de Professores Julho de 2008
 

Regente  A Teoria da Relatividade e o GPS
Prof. Dr. Paulo Crawford
crawford@cosmo.fis.fc.ul.pt  

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Programa
Internet

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Bibliografia
 

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 Problemas de RR  
 http://www.fourmilab.ch/cship/cship.html#refs

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Teoria da Relatividade Restrita (12º ano)  
 http://www.fourmilab.ch/cship/lorentz.html 

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O Significado da Relatividade no final do Século
Colóquio Ciências,
16 3-26 (1995)
A Teoria da Relatividade e o GPS, Paulo Crawford

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Teoria da Relatividade Restrita
Albert Einstein e a Física do Cosmos, Paulo Crawford (portaldoastronomo)

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A Génese da Teoria da Relatividade Geral ou a longa História do Princípio da Equivalência, Paulo Crawford, in Einstein entre nós, Coimbra 2005


Sumários

1ª Aula Apresentação do programa e regras de funcionamento. Introdução à teoria da relatividade restrita (RR): a transição da física newtoniana para a física de Einstein. A noção de referencial inercial. Os postulados da RR. O éter e a invariância da velocidade da luz no vácuo. A extensão do princípio da relatividade a toda a física. Poincaré e Einstein.
2ª Aula A teoria da relatividade como uma teoria do espaço-tempo. 1905 e 1915: os dois marcos na história da relatividade. Estender a relatividade do movimento aos movimentos acelerados. As fórmulas de transformação de Lorentz e os efeitos cinemáticos: dilatação do tempo e contracção do espaço. Noções de tempo e espaço próprios. A  velocidade da luz como uma velocidade limite na transmissão da informação ou na propagação da energia. A existência de velocidades (matemáticas) superiores à da luz. O exemplo das velocidades de recessão das galáxias. A invariância do intervalo do Universo na geometria do espaço-tempo de Minkowski.
3ª Aula Os cones de luz. Acontecimentos temporais, espaciais e tipo luz. O "paradoxo" dos gémeos. Exemplos. Os raios cósmicos e a dilatação do tempo. Referenciais inerciais locais (em queda livre). O princípio da equivalência e a génese da Relatividade Geral. Encurvamentos dos raios luminosos e desvio gravitacional para o vermelho. Campo gravítico e curvatura do espaço-tempo. Onde o campo gravítico é mais intenso, os relógios (em repouso) aí colocados são mais lentos.
4ª Aula Descrição do Sistema de Posicionamento Global (GPS): 24 satélites em 6 planos orbitais (segmento espacial), o segmento de controle e o do utilizador. O papel da teoria da relatividade: que obriga a ter em conta a altitude a que se encontram os satélites. Cálculo do desfasamento temporal entre os relógios (atómicos) dos satélites e os relógios dos utilizadores na Terra, ao fim de 24 horas, tendo em conta a velocidade dos satélites, a sua altitude e o movimento de rotação da Terra.


 


Programa  

Para um nº Total =4 Horas de Aulas

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  1. Relatividade Restrita: Referenciais inerciais; os postulados da RR; o espaço-tempo; a simultaneidade de acontecimentos distantes; efeitos cinemáticos (dilatação do tempo e contracção do espaço); efeito de Doppler.
     
  2. Relatividade Restrita: Equivalência entre massa e energia; momento e energia cinética; grandezas invariantes e conservação de grandezas; 
     
  3. Princípio de Equivalência e Relatividadde Geral: O carácter local do Princípio da Equivalência; génese da Relatividade Geral; a distrosão do espaço-tempo.
     
  4. A Teoria da Relatividade e o GPS: A importância da Relatividade no sistema de posicionamento global (GPS).
     

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Bibliografia

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Como contacar o docente: Paulo Crawford,  Sala 4.3.23 (Ext: 24323)
 

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